Pengertian Aljabar Dasar

Beberapa pola Penggunaan aljabar pada kehidupan sehari hari sanggup dipakai untuk menghitung harga pembelian, harga penjualan, serta menghitung laba dan kerugian. Untuk lebih jelasnya terkena Pengertian Aljabar, diberikut penjelasannya.

Daftar Isi

1. Pengertian Aljabar
2. Unsur – Unsur Aljabar
3. Sifat Sifat Aljabar
4. Operasi Bentuk Aljabar

Pengertian Aljabar

Aljabar ialah bentuk matematika yang dalam penyajiannya dimuat dengan aksara sebagai pengganti bilangan yang belum diketahui. Dalam bentuk aljabar mengandung unsur-unsur aljabar yakni koefisien yang berupa konstanta dari variabel dan suku

Unsur – Unsur Aljabar

Di dalam aljabar terdapat unsur-unsur di dalamnya. Unsur unsur tersebut yaitu Koefisien, Variabel, Konstanta, Dan Suku.

1. Koefisien
Koefisien yaitu faktor konstanta yang terdapat pada bentuk aljabar.
Perhatikan bentuk aljabar diberikut ini:
5X+4Y-3
5 ialah koefisien dari X, dan 4 yaitu koefisen dari Y.

2. Variabel
Variabel dilambangkan dengan a,b,c,...z sebagai peubah atau lambang pengganti bilangan yang nilainya belum diketahui dengan jelas. Sebagai contoh:buatlah persamaan dari suatu bilangan apabila dikalikan 5 lalu dikurangi 4 akhirnya yaitu 16.

Pembahasan: dari pola soal di atas, sanggup dibentuk persamaan 5x-4=16. Nilai x yang belum diketahui bilangannya tersebut yang dinamakan dengan variabel.

3. Konstanta
Konstanta yaitu suku dari suatu bilangan aljabar yang tidak mempunyai variabel. Sebagai contohnya, pada bentuk aljabar 5x2+3xy+2x-8 yang ialah konstanta yaitu -8. Hal ini dikarenakan nilai -8 tidak mempunyai variabel.

4. Suku
Suku ialah unsur unsur aljabar yang terdiri dari variabel beserta koefisien dan konstanta yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan dan pengurangan

a. Suku Satu
Suku satu yaitu bentuk aljabar yang tidak dihubungkan dengan operasi jumlah atau pengurangan
misal: 4x, 5ab2, -3xy

b. Suku Dua
Suku dua yaitu bentuk aljabar yang saling terhubung dengan operasi jumlah atau pengurangan
misal: 2x+4y, 5x2-3x, x2-3

c. Suku Tiga
Suku tiga ialah bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari 2 operasi jumlah atau selisih.
misal: 4x2+5x-6, 2x+2y-xy

Sifat Sifat Aljabar

1. Sifat Komutatif
Sifat komutatif yaitu sifat dimana a+b = b+a dan aXb = bXa.

2. Sifat Asosiatif
Sifat Asosiatif yaitu sifat dimana a+(b+c) = (a+b)+c dan aX(bXc) = (aXb)Xc

3. Sifat Distributif
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu aX (b+c) = (aXB)+ (aXc) dan sifat distributif pada perkalian terhadap pengurangan yaitu a X (b-c) = (aXb) – (aXc).

Operasi Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar spesialuntuk sanggup dilakukan apabila suku tersebut sejenis.
misal bentuk penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar
Jika: 2x (a)
3x (b)
Maka: a+b yaitu 2x+3x = (2+3)x = 5x
a-b yaitu 2x-3x = (2-3)x = -x

2. Perkalian Bentuk Aljabar
Secara umum bentuk perkalian pada aljabar berlaku sifat distributif.
• Perkalian antara Konstanta dengan Aljabar
Perkalian antara bilangan konstanta(k) dengan aljabar ditetapkan dalam bentuk
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
contoh: 5(xy) = 5xy
5(ax+by) = 5ax+5by

3. Perkalian Antara 2 Bentuk Aljabar
Untuk perkalian dua bentuk aljabar kawan-kawan tiruana sanggup memakai sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan & sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.

Teknik pertama yang sanggup digunakan
(ax+b)(cx+d) = ax X cx + ax X d + b X cx + b X d
= acx2 + (ad +bc)x + bd

Teknik kedua
(ax+b)(cx+d) = ax(cx +d) + b(cx +d)
= ax X cx +ax X d + b X cx + b X d
= acx2 +adx +bcx +bd
= acx2 +(ad + bc)x + bd

Belajar aljabar bukan sesuatu yang susah, dengan mempelajarinya, kita sanggup mengetahui banyak hal dalam menuntaskan permasalahan, itulah tadi pengertian aljabar beserta contohnya, biar bermanfaa.

Materi Ilmu Pengetahuan Umum lainnya: